资料分析：十字交叉法的应用

　　在行测考试中，有一类比值混合的题目经常让大家没有头绪、措手不及。其实有一系列非常好用的解题方法和结论能够快速解决此类题型，它就是“十字交叉法”。今天就来一起学习十字交叉法在行测资料分析中如何应用吧。

　　一、知识回顾

　　(一)混合增长率

　　混合增长率本质上属于比值混合这类题型，特点是存在比值之间的混合。

　　常用的解题方法为十字交叉法，结合资料分析快速估算解题的特殊性，我们可以得出以下核心结论：

　　1.混合增长率介于各部分增长率的最小与最大之间;

　　2.混合增长率介于两部分增长率的平均值与基期值大的部分增长率之间;

　　3.两部分增长率与混合增长率交叉作差形成的比值等于两部分基期值之比。

　　(二)混合平均数

　　由此推及到资料分析中的平均数这一概念上，我们可以得到混合平均数的核心结论：

　　1.混合平均数介于各部分平均数的最小与最大之间;

　　2.混合平均数介于两部分平均数的平均值与份数值大的部分平均数之间;

　　3.两部分平均数与混合平均数交叉作差形成的比值等于两部分份数值之比。

　　本文重点讲解混合增长率的第三点结论在资料分析中的应用以及十字交叉法在平均数中的具体应用。

　　二、例题展示

　　【例1】2020年，我国东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长14.8%，增速较上年同期回落9个百分点。中部地区互联网业务收入448.1亿元，同比增长3.4%，增速较上年同期回落53.1个百分点。西部地区互联网业务收入497.2亿元，同比增长6.9%，增速较上年同期回落15.2个百分点。东北地区互联网业务收入47.1亿元，同比增长9.1%。

　　2020年，互联网业务累计收入居前5名的广东(增长5.2%)、北京(增长21.5%)、上海(增长20.9%)、浙江(增长24.4%)和江苏(增长8.0%)，共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长15.1%。

　　问题：2020年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业务收入约比2019年：

　　A.增长了9% B.增长了19% C.减少了9% D.减少了19%

　　【答案】A

　　【解析】“东部地区互联网业务收入=广东、北京、上海、浙江和江苏互联网业务收入+东部地区除这五省市之外互联网业务收入”，由材料第一段可知，2020年东部地区互联网业务收入为11227亿元，同比增长14.8%;由材料第二段可知，2020年广东、北京、上海、浙江和江苏五省市共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长15.1%。则2020年东部地区除这五省市之外的省市互联网业务收入为11227-10706=521亿元。由于2020年东部地区与这五省市总计的同比增长率相差不大，则基期值之比约等于现期值之比，则2019年这五省市互联网业务收入与东部地区除这五省市之外互联网业务收入之比约等于现期两者之比，设所求增长率为x%，由混合增长率的核心结论第三点可知，

　　【例2】

　　问题：2019-2020年中国大包奶粉进口价格约为：

　　A.3071美元/吨 B.3217美元/吨 C.3225美元/吨 D.3320美元/吨

　　【答案】B

　　【解析】“2019-2020年=2019年+2020年”，由表格可知，2019年中国大包奶粉进口数量为101.5万吨，进口价格为3078美元/吨;2020年中国大包奶粉进口数量为97.93万吨，进口价格为3361美元/吨。由平均数混合的核心结论可知混合平均数(即2019-2020年奶粉进口价格)介于部分平均数(即2019年奶粉进口价、2020年奶粉进口价)之间，故2019-2020年中国大包奶粉进口价格一定介于3078~3361美元/吨之间，排除A项;由于2019年中国大包奶粉进口数量大于2020年，则所求进口价格一定介于之间，即3078~3219.5美元/吨之间，排除C、D项，故本题选B。

　　通过以上的讲解，大家能够发现，只要理解掌握十字交叉法的核心结论与解题思路，诸如混合增长率、混合平均数这类题目也就不足为惧啦，希望同学们能够多多练习，不断进步。