武汉东湖新技术开发区-2022度事业单位公开招聘拟聘用人员公示公告

2022-09-01 14:40 事业单位考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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【试题练习】

一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?

A.0.5π

B.0.75π

C.π

D.1.5π

正确答案：B

【解析】第一步，本题属于几何问题和钟表问题的杂糅类。
第二步，假设烧开一壶水秒针所转过的角度为a度，根据题意有： $2π\times 4\times \frac {a} {360}=40π$ ，解得a=1800度，也就是5圈，即5分钟。此时分针转过一个大格儿，也就是30度，那么分针扫过的面积有： $\frac {30} {360}\times π×{3}^{2}=\frac {3} {4}π=0.75π$ 。
因此，选择B选项。

（编辑：汉阳龚老师）

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